Heft 18 der Miscellanea Mathematica aus dem Jahr 1820 widmet sich hauptsächlich der Sammlung von Material zum geplanten umfassenden Lehrbuch der Mathematik. Dieses Lehrbuch war auf zwei Teile angelegt: die Größenlehre und die Raumwissenschaft (Geometrie). Die Hauptthemen sind die Summierung von trigonometrischen Reihen, arithmetischen Reihen höherer Ordnung, die analytische Definition der goniometrischen Funktionen und die Darstellung von ebenen algebraischen Kurven und Raumkurven auf quadratischen Flächen. Zusätzlich findet der Leser auch aufschlußreiche Anmerkungen Bolzanos zur Physik. Ebenfalls hervorzuheben sind Bolzanos Bemerkungen zur Rezension seiner Arbeit "Die drey Probleme" in der Haller allgemeinen Literaturzeitung von 1819.
